Les calculs indispensables à connaître pour un collégien

Durant les quatre années du collège, tout élève est amené à apprendre les fondamentaux des matières principales, notamment la géographie et l’histoire, le français, les deux langues vivantes, les sciences de la vie et de la terre, la physique-chimie et les mathématiques. Concernant en particulier ces deux dernières matières, des calculs des volumes et des surfaces sont indispensables à connaître pour mieux les maîtriser. En savoir plus dans cette rubrique !

Les calculs de surface et de volume

Il existe plusieurs formules des surfaces ou aires et des volumes à connaître au collège. En effet, les exercices faisant appel à ces formules sont nombreux. Aussi, si un collégien maîtrise parfaitement ces formules usuelles, il sera alors en mesure de traiter facilement les exercices y afférents. Concrètement, pour effectuer les calculs de la surface ou le volume d’un solide, il suffit pour un élève de remplacer les lettres (ou symboles) indiquées dans les formules par les valeurs correspondantes. Ces dernières peuvent être fournies par l’énoncé ou calculées dans les questions précédentes pour un exercice donné.

Voici les volumes usuels à apprendre

• Volume d’un cube : Il correspond à la longueur de l’une de ses arêtes multipliée deux fois par elle-même : V= a³  (a = arrête).
• Volume d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit : Le volume d’un parallélépipède s’obtient en multipliant sa longueur par sa largeur et par sa hauteur : V= L × l × h  (L= longueur ; l= largeur ; h= hauteur).
• Volume d’un prisme droit : Pour calculer le volume d’un prisme droit, il suffit de multiplier son aire de base par sa hauteur : V= A × h   (A= aire de la base ; h= hauteur).
• Volume d’une pyramide : Il correspond à un tiers multiplié par son aire de base et sa hauteur : V= (A × h)/3    (A= aire de la base ; h= hauteur).
• Volume d’un cylindre : Il est égal à π (environ 3,14) multiplié par le rayon de la base au carré et par sa hauteur : V= πr² × h  (π= Pi ; r= rayon ; h= hauteur).
• Volume d’une icône : Il correspond à un tiers multiplié par π, par le carré de son rayon et par sa hauteur : V= (πr² × h)/3  (π= Pi ;  r= rayon ; h= hauteur).

Voici les surfaces usuelles à maîtriser au collège

• Surface d’un carré : Elle se calcule en multipliant son côté par lui-même : A= c²   (c= côté).
• Surface d’un rectangle : Pour obtenir la surface d’un rectangle, il faut multiplier sa longueur par sa largeur : A= L × l (L= longueur ; l= largeur).
• Surface d’un triangle : Elle correspond à un demi multiplié par sa base et par sa hauteur : A= (b × h)/2 (b= base ; h= hauteur).
• Surface d’une sphère : Cette surface s’obtient en multipliant par 4 le pi multiplié par le carré de son rayon : A = 4πr²   (π= Pi ; r= rayon).
• Surface d’un losange : Elle est égale à un demi multiplié par sa petite diagonale et par sa grande diagonale : A= (d × d’)/2  (d= petite diagonale ; d’= grande diagonale).
• Surface d’un trapèze : Pour obtenir la surface d’un trapèze, le calcul se fait ainsi : A = (b + b’) h/2 (b : petite base ; b’= grande base ; h= hauteur).
• Surface d’un disque : Pour un disque, la surface est obtenue en multipliant π par le carré de son rayon, soit : A= πr²   (π= Pi ; r= rayon).